Blog: Veilig uit je comfortzone met Lesson Study #1

Op de 2e Nederlandse Lesson Study NL conferentie van 9 mei wordt een live onderzoeksles gegeven. Dit wordt voorbereid door een team wiskundedocenten van het Christelijk Gymnasium Utrecht; zij voeren daartoe een Lesson Study cyclus uit. In deze blogs houden we u op de hoogte van de voorbereidingen. Deze keer Wouter van Joolingen, als hoogleraar didactiek van de wiskunde en natuurwetenschappen betrokken als “knowledgeable other”.

De eerste bijeenkomst van de Lesson Study Cyclus is wat onwennig. Drie docenten, de procesbegeleider en ikzelf als ‘knowledgeable other’ verkennen wat het doel van de onderzoeksles kan zijn. Een vierde docent is door een misverstand over de plaats en tijd helaas afwezig.  De vraag die voorligt is waar we een onderzoeksles kunnen inplannen binnen de strakke opbouw volgens de wiskundemethode.


De school gebruikt de “Wageningse methode” voor wiskunde, een methode die, net als veel andere methodes, gebaseerd is op het maken van veel opgaves die opbouwen naar een theoretisch concept. Eén van de deelnemende docenten heeft in haar agenda nauwkeurig vooruit gepland welke opgaves in welke les aan de orde moeten komen. Het kost zichtbaar moeite om daarvan af te moeten wijken om tijd vrij te maken voor het onderzoek.


Uiteindelijk valt de keuze op het onderwerp “de vergelijking van een cirkel”. Het idee is de leerlingen eens niet via de reeks opgaven naar de oplossing te leiden, maar ze zelf te plaatsen in de rol van wiskundig onderzoeker. We bestuderen de aanpak van de methode die veel aandacht besteedt aan de details van de uiteindelijke vergelijking die gevonden moet worden vóór de vergelijking zelf in beeld verschijnt. Het doel van deze details wordt dus pas laat duidelijk. We besluiten dat om te keren en uit te gaan van een wiskundige onderzoeksvraag.


Ieder van de docenten maakt een “nul-les”, een eerste idee van de aanpak. Die blijkt toch nog redelijk dicht bij de aanpak van de methode te liggen. Na discussie over de nul-lessen worden we het erover eens dat er drie elementen belangrijk worden in deze les. Ten eerste het experimenteren met een werkvorm die anders is dan de traditionele vorm die bestaat uit een korte uitleg gevolgd door zelfstandig werken aan opgaven. Ten tweede het laten nadenken van leerlingen over wiskundige concepten: “wat is nu eigenlijk een cirkel?” en “Hoe gebruik je de eigenschappen van de cirkel om tot die vergelijking te komen?”. Het derde element, tot slot, is de les te plaatsen in de geschiedenis van de wiskunde, met name in het ontstaan van het denken in coördinaten, dat door Descartes is geïntroduceerd.


Deze aanplak betekent een forse afwijking van de veilige omgeving die de methode biedt. Het mooie is daarbij dat dit een gezamenlijke onderneming is, waarbij zowel de vernieuwende ideeën als de onzekerheden bespreekbaar zijn en als een team worden aangepakt.


Het volgende blogje wordt geschreven door Madeleine Vreeburg, die haar ervaringen met dit Lesson Study team als procesbegeleider beschrijft.


Geplaatst op 5 april 2017